Préchauffer le four à 180°C.

Peler et couper en dé les patates douces. Peler et émincer l'oignon et l'ail. Couper en dé les tomates.

Cuire à la vapeur les patates douces pendant 30 minutes. Pendant ce temps, faire revenir l'oignon et l'ail avec un peu d'huile d'olive dans une grande poêle ou sauteuse.

Ajouter dans la sauteuse la viande hachée et les tomates et laisser mijoter à petit feu pendant une dizaine de minutes.

Ajouter la crème et le beurre aux patates douces . Saler, poivrer et mixer jusqu'à obtenir une belle purée de patates douces.

Dans un grand plat à gratin beurré, ajouter une fine couche de purée au fond du plat, puis une couche du mélange viande-tomates et enfin finir avec le reste de purée.

Parsemer de gruyères râpés et enfourner 15 minutes au four.